Kamis, 03 November 2011

The Iceberg Approach of Learning Fractions in Junior High School: Teachers’ Simulations of Prior to Lesson Study Activities



By Marsigit
Reviewed by Siti Subekti

Matematika di SMP memiliki fungsi untuk mendorong siswa berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan mampu berinteraksi dengan orang lain. Untuk mencapai fungsi tersebut, siswa perlu mengembangkan keterampilan pemecahan masalah yang mencakup masalah tertutup dan masalah terbuka. Dalam memecahkan masalah, siswa perlu mengembangkan cara dan alternatif dengan kreatif, mengembangkan model matematika, dan memperkirakan hasilnya. Dalam belajar-mengajar matematika dasar, hendaknya siswa memiliki kesempatan untuk mengidentifikasi masalah matematika secara kontekstual dan realistis.
Pada awalnya, guru sulit mengembangkan dan memanipulasi materi konkret sebagai orientasi dunia matematika. Terdapat beberapa kesenjangan antara kebiasaan guru dalam melakukan matematika formal dan matematika informal. Beberapa guru bingung apakah memperkenalkan model konkret kepada siswa atau menunggu sampai siswa menemukan sendiri. Namun sebagian besar guru matematika percaya bahwa dunia orientasi Matematika adalah langkah penting untuk memajukan siswa mengenai motif dan strategi solusi.
Untuk model materi, guru berusaha untuk mengidentifikasi peran representasi visual dalam pengaturan hubungan antara konsep pecahan, relasi dan operasi. Untuk batas tertentu guru perlu memanipulasi model konkret sedemikian rupa sehingga model tersebut merepresentasikan materi dan pengetahuan siswa tentang pecahan. Sebagian besar guru mengerti bahwa ada malah jalinan antara kegiatan informal dan matematika formal.
Dalam membangun hubungan matematis, guru merasa siswa perlu mengembangkan sikap matematika serta metode matematika. Hal ini diperlukan guru untuk memfasilitasi pertanyaan siswa, interaksi siswa, dan kegiatan siswa. Mengungkap pola dari model bahan dan mencoba menghubungkan dengan konsep matematika merupakan aspek yang penting.
Guru merasa bahwa notasi formal pecahan, relasi dan operasi datang sejalan dengan kecenderungan berbagi ide konsep pecahan melalui diskusi kelompok kecil. Siswa akan menemukan minat mereka ketika mereka mendapatkan pemahaman yang jelas tentang notasi formal pecahan. Guru percaya bahwa pencapaian akhir siswa adalah mereka merasa memiliki konsep matematika yang mereka temukan. Selain itu, siswa akan memiliki kapasitas yang penting untuk solusi yang lebih canggih untuk masalah matematika.

PROMOTING LESSON STUDY IN INDONESIA: A Case of Primary and Secondary Mathematics and Science Teaching

By Marsigit
Reviewed by Siti Subekti

Dalam rangka meningkatkan standar pendidikan di Indonesia, salah tugas utama yang penting adalah meningkatkan kualitas pengajaran. Program-program yang telah dilakukan untuk meningkatkan kualitas pengajaran adalah perbaikan kualitas guru, penyediaan fasilitas belajar dan peralatan, perbaikan kurikulum pendidikan dasar serta pengembangan dan pemanfaatan teknologi komunikasi untuk pendidikan. Lesson study merupakan salah satu langkah yang digunakan. Tujuan dari kegiatan Lesson Study adalah memberikan kontribusi perbaikan matematika sekunder dan pendidikan ilmu dengan mengembangkan pembelajaran model dalam skema Lesson Study.
Lesson plan dilakukan oleh IMSTEP-JICA dan SITTEM. IMSTEP-JICA melakukan Lesson Study untuk matematika sekunder dengan Penelitian Tindakan Kelas, terutama pendekatan. Guru berusaha meningkatkan praktek belajar-mengajar untuk menemukan metode yang lebih tepat untuk memfasilitasi siswa belajar. Guru merasa bahwa Lesson Study memberi hasil yang positif karena dapat meningkatkan profesionalisme guru dalam menemukan variasi pendekatan pengajaran dan metode pengajaran. Melalui SISTTEM, Lesson study didefinisikan sebagai metode orientasi praktek untuk meningkatkan ketrampilan mengajar oleh guru sendiri, biasanya mencakup rencana, melaksanakan rencana, dan merefleksikan pelajaran sehingga memberikan umpan balik kepada guru. SISTTEM melakukan beberapa pelatihan untuk kepala sekolah, pemimpin MGMP (guru klub) dan pengawas. Isi dari pelatihan meliputi komunitas konsep belajar, studi pelajaran, dan inovasi pelajaran.
Lesson study dilakukan dua kali, yaitu mempromosikan pemikiran siswa dalam konsep perkalian umum yang terendah melalui pendekatan realistis pada kelas 4 dari pembelajaran Matematika utama dan mengembangkan metode Matematika dalam pembelajaran Total Area dari silinder dan bola sama dengan volume sirkuler pada kelas VIII SMP.
Dalam lingkup internasional, kerja sama tentang Lesson Study dimulai saat pertemuan ke tiga menteri pendidikan APEC. Dalam pertemuan tersebut, terdapat saran untuk melakukan studi kolaboratif pada inovasi pembelajaran  matematika dalam budaya yang berbeda antara anggota APEC. Tujuan proyek ini adalah untuk berbagi ide dan cara berpikir matematika yang diperlukan bagi ilmu pengetahuan, kehidupan teknologi, ekonomi dan pembangunan di Negara anggota serta bersama-sama mengembangkan pendekatan pengajaran tentang pemikiran matematika melalui Lesson Study antara anggota APEC.

PERAN INTUISI DALAM MATEMATIKA MENURUT IMMANUEL KANT

By Marsigit
Reviewed by Siti Subekti

According to Kant, mathematics should be understood and constructed using pure intuition, intuition "space" and "time". Mathematical concepts and decision is "synthetic a priori" will cause the natural sciences into depends on mathematics in explaining and predicting phenomena. His mathematics can be understood through "intuition sensing", as long as the results can be customized with pure intuition. While understanding or construction with how to find the "pure intuition" in any sense or our mind.
Mathematics is "synthetic a priori" can be constructed through a 3 stage of intuition, intuition sensory perception, intuition advice, and intuition character. intuition sensory perception is associated with object in mathematics that can be absorbed as a posteriori elements. Sense intuition (Verstand) synthesis the result of intuition sensory perception into the intuition of "space" and "time". With intuition character (Vernuft), the ratio we are faced on the rulings of mathematical arguments.
Kant argued that propositions arithmetic should be analytic, so that instead of synthetic obtained new concepts. If we simply call the "1" as the natural numbers, then it is analytic. But if 2+3 = 5, then it is synthetic. By intuition 2 and 3 are different concepts and 5 is another concept anyway. So 2+3 has produced a new concept that is 5. Moreover, in addition 2+3, representation 2 precede representation 3, and representation 2+3 precede representation 5 so that in the preceding representation in arithmetic there is also the intuition of time.
Meanwhile, the geometry should be based on pure intuition is spatially. If empirical concepts or sensing removed from geometric concepts, the concept of space and time remaining so that the concepts of geometry are a priori. However, the concepts of geometry would only be "synthetic a priori" If the concepts it only refers to objects that are in its sense. Therefore, the geometry is a science that determines the properties of spatially synthetically but a priori. Synthetic means that the concepts of geometry cannot be constructed only of pure concepts, but it should be pure intuition rests on that occurs before percept the object, so that its intuition is indeed is pure and not empirical.
According to Kant, by intuition character, ratio held argumentations (mathematics) and incorporates rulings (mathematics). The verdict of mathematics cognition is consciousness that is complex with regard to mathematical objects, including the concepts of mathematics, is a pure reasoning in accordance with the establisheds pure logic, involve the laws of mathematics are constructed with intuition, and declared value of the truth of a mathematical proposition.
Kant held that all mathematical verdict is synthetic and apodiktik. Such a ruling can only be obtained with the "contradiction". If it says that 1 = 1 then this is a legal identity and are analytic. But if the "2 + 1 = 3", then it is a contradiction that the verdict of the synthetic retrieved from contradiction, namely by intuition "2+1" differs from "3".